2) именной частью составного именного сказуемого (сама не наю чё это такое):
После связок to be, to look, to seem, to become:
He is a student.

3) дополнением:
Имеется ввиду один предмет:
Maria has a dog.
Описывается однократное действие:
Let’s have a swim!

Неопределённый артикль используется также в восклицательных предложениях с исчисляемыми существительными в единственном числе:
What a deep lake!

Во всех вышеперечисленных случаях исчисляемые существительные во множественном числе употребляются без артикля (zero article) или перед ними используются уточняющие слова типа some, any:
They are farmers.
There aren’t any vegetables at home.

Учите, мучайтесь, скоро выложу про определённый артикль.